Как измерить величину угла
Угол от долей градуса до долей радиана можно померить с помощью линейки или без
оной. Если угол не очень большой (до десятков градусов), то значение угла в
радианах приблизительно равно его синусу или тангенсу. Надеюсь, Вы помните, что
один оборот - это 360 градусов или 2 пи радиан, откуда получаем, что один
радиан примерно равен 57 градусов. Впрочем, значение в градусах практически
никогда не требуется.
С помощью линейки
Держите линейку на вытянутой руке перпендикулярно направлению на нее. То есть,
если рука горизонтально, то линейку держим вертикально, или горизонтально, но
чтоб она с рукой образовывала прямой угол, или в каком-то промежуточном
положении, но чтоб прямой угол был. Или более-менее прямой - отклонение от
прямого угла в 1/10 радиана даст погрешность порядка процента, а на 30 градусов
- менее 15 процентов.
Замечаем, сколько по линейке занимает интересующий нас предмет или угол.
Измеряем линейкой расстояние от места, где мы ее держали, до глаза. Делим размер
объекта по линейке на расстояние до глаза - получаем угол в радианах. Например,
угловой размер (по диаметру) Луны составляет примерно 0.01 радиан. У Солнца -
такой же, но его стоит измерять только когда оно возле самого горизонта :-)
На пальцах
Так как нас интересует при измерении угла лишь отношение расстояний, то
неважно, в чем мы их будем мерить - в сантиметрах, дюймах или попугаях. Если
предмет имеет такой размер, что его можно "обхватить" двумя пальцами, то можно пальцами "запомнить" его размер и отложить на другой руке это расстояние
сколько-то раз от пальца до глаза. Количество отложенных раз равно единице,
деленной на искомый угол в радианах. То есть, если отложилось 10 раз, то угол -
1/10 радиана. Такой способ особенно полезен в темноте.
Мелкие углы порядка градуса так измерить трудно, потому что тяжело точно отложить
порядка сотни раз, чтобы при этом пальцы не разошлись или сошлись. Но можно,
если Вы представляете наглядно, как выглядит один сантиметр, засечь
размер по пальцу, а расстояние от пальца до глаза все время одинаковое и
составляет около 70 см. Так что если объект Вашего интереса на пальце занимает
2 см, то его угловой размер равен 2/70 = 0.03 радиана (примерно).
Другие заметки
На главную страницу сервера