Глаголы с таким же заначением "отпускать, ослаблять" есть в греческом (lyo:) и английском (loose) языках.
Отсюда и праславянское "леть" - "можно, позволено, вольно", и, видимо, аглийское "to let" - позволять.
Литовское "letas" - "медленный, кроткий, слабый".
Ле-но - другая ветвь из индоевропейского "ле-". Отсюда русское "лень", литовское "lenas" (медлительный) и, вероятно, латинское "lente" (медленно, не спеша).
Слова "летать", "легкий", видимо, из другой семьи слов, т.к. пишутся не с ятью, как лето, а с "е".